第四章 战车登天技法（4）
那女孩却突然在地上大笑起来：“哈……哈哈……哈哈哈哈！我想明白了！”
毫无疑问，衣服破破烂烂的男人是格裡高利，脏兮兮的男人是戈特弗裡德，而那女孩就是艾拉。
他们三人正在前往迪特马申的路上，途径汉堡市。一路上，艾拉都缠着戈特弗裡德要学毕达哥拉斯学派的数学知识，戈特弗裡德觉得麻烦,就出了几個几何题想劝退她，谁知艾拉很快就解了出来。戈特弗裡德只好不停地加深着几何题的难度，這一路下来，解开题目所需的辅助线已经从一两根变成十来根了，可艾拉学的依旧是轻轻松松。
汉堡市离施塔德已经很近了，可是艾拉沉迷于做几何题,竟完全沒想過要回去。
“戈特弗裡德！看你干的好事！你把這個无辜的女孩子给教疯了！”
格裡高利在一旁抱怨着。艾拉学数学，难過的是他。他本来也有一些数学的基础,戈特弗裡德出题，艾拉做，他沒事干，就不动声色地在一旁默想。他倒也不是跟不上，只随着难度增加，他的脑子大多数時間都是处在浆糊中，每次都要等艾拉解题解到一半，他才如梦初醒。
“我只是教她做了几道几何题而已！肯定只是她刚刚那一跤摔坏脑子的缘故！”
戈特弗裡德慌忙撇开关系，但底气却显然不足。即便在他眼中，艾拉這几天也是学到有些神神叨叨的状态了。他担心這样学下去，艾拉的灵魂会在和魔法无关的另一個意义上“飞升”。
“我才沒有摔坏脑子！”艾拉抗议到，“我只是突然想明白了一些事情！”
說着，她捡起一根萝卜，說了一声“1”,又捡起第二根萝卜，說了一声“2”，然后又捡起第三根萝卜，說了一声“3”。她把這三根萝卜放回到地上，抬头說道：“明白了么？”
“只有三根萝卜完好？”
“才不是！我是在說数字的起源！1、2、3……這些数字的写法,七丘帝国和天方帝国完全不同，但都表示着同样的含义。而且不管是哪個国家的语言，数字都不会比其他国家少掉一两個，不会說七丘帝国只有1、3，沒有2，也不会說天方帝国只有1、2，沒有3。为什么会這样？因为這些数都是来自对真实存在的事物的计量需要！整数就是這样诞生的，不管是哪個国家都是一样的！”
說完艾拉把三根萝卜分成了三份，给格裡高利一根，又了戈特弗裡德一根，给自己留下了一根，然后看向那两人，又问道：“明白了么？”
格裡高利看了眼萝卜，问道：“你是想說，分数是這样诞生的？”
“沒错！不管是整数還是分数，都是因为人们的运用需要而产生的！在很长時間裡，這两种数能满足人们的所有需求,以至于所有人都认为,数只有這两种——实际上只有一种，因为任何整数都可以表示成分数。”
艾拉难掩自己心中年的激动。
“但现在,我們在几何問題中发现了一個特殊的数——比起承认這個数的分子分母不管除于几個二都是偶数，不如认为這個数根本不能用分数来表示才更符合人们的理性吧？既然分数不够用了，那我們为什么不能创造一個新的数呢？就像人们创造分数一样？”
說完，艾拉满怀期望地看向戈特弗裡德。她以为她已经解决了困扰毕达哥拉斯学派的难题，谁知戈特弗裡德听了，却像早已经预料到一般笑了起来。
“恭喜你踏上了掌握无限的第一步。你确实有天赋，因为你花的時間比我少的多。”
艾拉一怔：“你早就知道這個答案？”
“這是理所当然的。這個数既然能用一條有限的线段表示，那它就不可能是无限的。虽然它用小数表示可以无限延续下去，但它却是一個有限的、可以丈量的数字。你误认为它是无限大的，只是因为你使用的工具局限在分数上罢了，换一個工具，一切将变得海阔天空。”
說着，戈特弗裡德蹲下身子，在地上写了一個根号的符号。
“我就用這样一個符号来表示這一类数字。因为我們讨论的数字的平方是二，那就把二写在這個符号下面就行了。”
“毫无意义。”格裡高利轻哼一声，“只是用了一個象征的符号罢了。這根本就不是一個数。”
“這当然是数，因为它遵守着一定的数学法则。而且我還可以在数轴上将他标出来。你看，在数轴上做一個同样的直角三角形，然后用圆轨划下来，就能找到它在数轴上的具体位置了……”
“玩弄名词的小把戏。”格裡高利說道，“你看看你自己的這個符号，和商人们做除法的框框几乎一模一样。你只是把過程定义成了结果，然而這個過程该如何进行，你丝毫沒有解答。”
而艾拉在意的则是和格裡高利完全不同的地方。
“既然這個数能用数字表达，甚至能在数轴上找到位置，那毕达哥拉斯学派還在疑惑什么呢？”
“首先，這個数的表示的方式、在数轴上的位置、以及其运算法则，都是由我发现的，大部分毕达哥拉斯学派的成员并不清楚。”
顿了顿，戈特弗裡德继续說道：
“其次，即使如此，毕达哥拉斯学派‘万物皆数’的魔法原理也是有問題的。因为這個数在数轴上的表达必定要依靠几何，而几何的問題却完全可以脱离数……在对几何的研究中，毕达哥拉斯学派的成员越来越深刻的意识到，大多数几何的問題只能用几何的技巧解决，而无法用数字与公式。毕达哥拉斯学派的魔法强度基于使用者对数学的理解，可数学功底越深厚的，就越能意识到几何同数這两者间那不可逾越的鸿沟。所以……想要学习毕达哥拉斯学派的魔法，還是算了吧。”
“容我插一句话。”格裡高利把手中的麻袋提了提，“我們……到底为什么要买那么多萝卜？”
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