第四章 战车登天技法（7）
艾拉在二楼默默地注视着他们，直到修女觉得天色太晚了让孩子们回房间休息，這期间孩子们的每一個动作，都透着对那位修女的喜爱。
如果這裡不是亚伯拉罕正教会的教堂，而是七丘帝国的神庙,那些祭司们会收留赶路的人么？会收养被遗弃的儿童么？会让這些孩子们如此喜爱么？
——這种东西，应该還是看個人的吧？
艾拉甩了甩头，把刚刚出现在脑中的那种荒谬想法给甩了出去，然后掏出一叠纸来摆在桌子上。那上面是一些還沒解决的几何問題。
其中一個是一條抛物线，一條线斜着切過它，与抛物线一同围成了一個弓形。戈特弗裡德给艾拉的任务是计算這個弓形的面积。
艾拉想了想，以弓形的直边为底边,又在抛物线上选了一個点，一同连成了一個大三角形。然后以大三角形的另外两條边为底边,各自又选了抛物线上的一個点连成了两個小三角形。
艾拉凝视着這三個三角形。按戈特弗裡德计算圆面积的方法，這些三角形如果不断绘制下去，它们的面积之和会越来越接近這個弓形的面积吧。
但是，這样绘制的三角形根据选点的不同，会有各种各样的大小，且无规律。如果要计算面积和，必须要制定一個统一的绘制规则。
艾拉叹了口气，把這张纸给撕了，重新画了一张。這一次，她把那根直线平行移动，直到切抛物线于一点。艾拉以這個点为顶点绘制了第一個大三角形。然后她用了同样的方法，绘制了下一级的两個三角形。
這样一来，問題立刻就变得清晰了。经過一段几何证明之后，艾拉发现這两個小三角形的面积和是大三角形的四分之一。且每一级的两個小三角形，面积之和都是前一级大三角形的四分之一。
艾拉暂定第一個大三角形的面积为a,這個弓型的面积为S，那么，弓型的面积就是這样的：
S=a+a/4+a/16+a/64+…
這是一個无限扩张下去的算式,看起来绝对得不出结果。
——又是无限。
艾拉抛下笔，长长地叹了口气。能运算无限的，估计也只有数学之神了吧。
然而那個面积为一的正方形边长却在一旁警示着艾拉：不能就這样放弃。
用戈特弗裡德的话来說，既然是一條有限的线段，那就不可能是无限的。同样的，這個弓型显然也是一個有限的面积，从几何上来看，它就在那裡，与其他的图形相必并沒有什么特别之处。
艾拉拍了拍脑袋，再次凝视着那個有限的图形，以及列在下方的那個无限扩展的算式。
突然间，她灵机一动，拿起笔将等式的两边同时乘了一個4。根据等式的法则，等式此时仍然成立。而這次，等式变成了下面的样子：
4S=4a+a+a/4+a/16+a/64+…
艾拉注意到，等式右边的数字从第二项开始就和前一個等式完全相同。她用发抖的手把等式化简成了這样：4S=4a+S
无限延长的等式突然变成了一個有限的、简单的等式。即便是刚入门的小孩也能一眼得出结果：
S=4a/3。弓型的面积是第一個大三角型面积的4/3
只是乘了一個4，，无限就变成了有限？
艾拉感觉头有些晕乎乎的，想不明白到底为什么会发生這种事情。如戈特弗裡德所說,解决几何問題更多的是要依靠個人的技巧与一瞬间的灵感,与只要写出算式就能按部就班地得出结果的数是完全不同的。
而且，問題实际上并沒有解决——這個大三角型的面积是多少？
不說這個大三角形的面积，实际上，艾拉甚至不知道如何描述這個抛物线。知道半径可以确定一個唯一的圆，知道长和宽可以确定一個唯一的长方型，知道三條边可以确定一個唯一的三角形。可需要什么参数，才能确定一條唯一的抛物线？
“万物皆数……么？”
艾拉再一次把目光投向了窗外，世界是如此的广阔，银河是如此的璀璨，如果說“万物皆数”是正确的，那么這世界上所有的一切，以及其运动的過程、方式，都能用数和公式来表现？
那么是否会存在一個终极的公式，能够推导出世间的一切？
艾拉又甩了甩头，心想为什么自己今天会出现那么多荒谬的想法。她让注意力回到纸上，看着上面的那個图形。别說万物皆数了，就连這個简单的抛物线，她都沒办法转化成数。
“我還以为毕达哥拉斯学派的魔法对我来說会比较简单一些的……”
艾拉觉得头有些发痛了，收起纸，匆匆地躺到了床上。
一只蜘蛛在她眼前从屋顶垂了下来，上下左右晃动着。
艾拉熄灭了灯，但那只蜘蛛却不知为何一直在脑海中挥之不去。
她做了一個梦。在梦中，墙角和地面构成了三條互相垂直的直线，上面由小到大密密麻麻的站满了数字。而蜘蛛则变成了在其间不断挪动着的点，一下子划出一個方，一下子又划出一個圆，一下子又变成了一個抛物线……
第二天一早，艾拉发现哈比巴正悻悻地缩在墙角，显然是在昨晚的“教学”中出来什么問題。而格裡高利则义正词严地批驳着他：
“我原以为你们亚伯拉罕古教会传承千余载，必有高论，沒想道說出的竟是如此的粗鄙之语！你们的卡巴拉理论将神表示为无限，却又自以为是地创造了十個映射和二十二條路径，說這就是无限转化为我們人的全過程。可這過程是除法還是减法？不管是除是减，既然是无限，经過三十二個步骤，不依然還是无限？难道你们想說，你、我、他，也全都是无限不成？你们又說，通過這二十二條路径，人可以通往至无限。那這過程是加法還是乘法？不管是加是乘，经過二十二個步骤，有限不依然還是有限？无限与有限，如隔深渊！想通過有限的步骤去理解无限，简直是不可理喻！”
哈比巴一句都回答不上来，只能时不时地瞪戈特弗裡德一眼，发泄着心中的不满。
戈特弗裡德在一旁瑟瑟发抖地打断格裡高利的话，說道：“你不是說想学亚伯拉罕古教会的魔法……”
“住口！安敢在此饶舌！我想学习魔法，但我不想被恶魔引诱！我信仰的永远是那唯一的真神！如果真能领会无限之神的性质，让我学会魔法也就罢了。可你师父這理论，却让我感觉你们的魔法完全是来自恶魔！你们還是认真思考一下你有沒有被你的师父带上歧途吧！”
“《战车登天技法》……”哈比巴悻悻地說道，“也许《战车登天技法》裡会有這一切的答案。”
格裡高利做了几口深呼吸，把怒气压在心底，然后說道：“《战车登天技法》是么？好吧，好吧，就让我看看裡面写的到底是什么东西。”
哈比巴缩起了头：“可我們现在這衣服大概率进不去，不如今天就算了……”
“衣服是么？我已经准备好了！”
——“是的，刚刚有人把衣服送来了，让我转交。”
教堂的神父突然冒了出来，把几件衣服递到了格裡高利手上。
“去拍卖的场地有两條路，大路上马车很多，容易堵塞，走小路的话会快一些。”
神父在空中比划了一下，为格裡高利指路，然后就去做自己的事情了。在快走到拐角时，他回過头向格裡高利行了一礼，不過艾拉她们都沒有发现。
“之前在山上也是，现在也是，不管是钱還是衣服，一晚上就会有人给你送到。该不会你其实是一個大商人，這些地方都有你的分行吧？可为什么你的衣服……？”艾拉有些疑惑地问道。
“对商人而言，在路上穿的很华丽，除了增加危险什么用处也沒有。”格裡高利顺着艾拉的话撒了個慌。“這位大小姐，你也要一起去么？我倒有准备你的衣服。”
艾拉想了想：“唔，虽然不知道那什么《战车变身技法》有什么用，不過拍卖会好像挺有意思的。正好现在做几何题也沒什么思路，去看一看也行吧。”
于是艾拉就换上了格裡高利准备的衣服。那是来自东方的丝绸，很柔软也很轻薄，一看就价格不菲。对于贵族和富商们来說，這种昂贵的衣服都是要小心翼翼地穿脱，避免出现皱纹的。
艾拉接過来时却是很随意地就揉成一团。
這让格裡高利稍微有些疑惑，他以为艾拉是大小姐，可這個举动却像是完全不懂得這衣服的价值一样，简直就是那些整天把脸埋在农田裡的农民才会做的事。
他不知道，对艾拉而言，這也就是稍微好一点的便装罢了。艾拉为了安慰艾米烧掉的那件紫袍，价值可比這衣服要贵的多。
不過格裡高利也沒有太多地在意這一点，衣服就只是衣服，爱怎么穿就這么穿。
然而哈比巴和戈特弗裡德伸手来取衣服时，格裡高利却還是忍不住把他们的手抽了开去。因为那确实是太脏了。
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