第六章 流数术与无穷级数（2）
亚伯拉罕古教会的二十多個成员分座在這三辆马车上。《战车登天技法》被也切割成了三份，由三辆马车上的人分别持有。這一方面是为了加速密文的破译，另一方面则是为了防止有人想要独占《战车登天技法》。
据艾拉他们被魔法传送至法兰西岛已有整整一個月。《战车登天技法》的破译工作在那二十多個亚伯拉罕古教会成员的协力下已接近尾声。
可在空间上，他们却還是在法兰西岛的周边团团打转——虽然沒有被法兰西岛伯爵的人给逮住，却也丝毫沒有接近施塔德。如果把他们走過的路线在地圖上画出来，就会发现比起逃离法兰西岛,他们倒更像是在对法兰西岛周边进行地毯式搜查。
沒有任何一個人站出来对這种诡异的路线进行解释。因为這條诡异路线的规划者——艾拉.科尔涅利乌斯.西庇阿，至始至终都在做着数学题。
在一個月裡，艾拉的数学研究得到了长足的进展。
利用那個蜘蛛的梦境所得到的灵感，艾拉在白纸上画出了横、竖两條呈九十度角的数轴。
艾拉将這两條数轴所构成的系统命名为坐标轴。
通過這种方式，白纸上的任何一点都可以用一個数字的坐标所表示出来。任何几何图形都是由无限個点所构成，换句话說,利用這個坐标轴，任何几何图形就都可以转化为数了。
——几何和数，在此基础上得到了统一。
艾拉觉得自己已经朝着毕达哥拉斯学派“万物皆数”這個理念踏出了一大步，好几次都忍不住想要把這個发现告诉戈特弗裡德。
然而，正致力于破解《战车登天技法》的戈特弗裡德根本沒有心思听艾拉在喋喋不休地說着什么。艾拉几次跑過去，都被戈特弗裡德敷衍了事。
到了后来，只要艾拉一出现在戈特弗裡德的马车前，甚至不用戈特弗裡德出声，他旁边的人就会像驱赶苍蝇一样驱赶她了。
哈比巴似乎看到了赚钱的良机，笑嘻嘻地凑過来对艾拉說道：“大小姐，我這徒弟脾气不好，唯独听我的话。你要真想学数学，给我五個诺米斯马，我担保他老老实实教你。他不愿意，我把他捆起来丢你房间去也行。”
但即便是哈比巴，最后也补充了一句：“不過，要等我們把《战车登天技法》解密完之后。”
据這群亚伯拉罕古教会成员的說法，《战车登天技法》上记载了丈量无限神明的方法。学习它,就能了解至高神的性质，得到远超越任何一种加护的力量。
为了尽快摆脱被使徒追杀的窘境,他们日夜不停的进行着破译《战车登天技法》的工作,平均每人每天只睡三小时。這一個月下来，他们已经到了极限了，才沒有什么心思去管什么数学题。
艾拉只能悻悻地缩回马车的角落，自己一個人在纸上继续写写画画着。作为报复，当有人问她为什么要走這种路线时，她也总是敷衍地說道：“等我做完這道题。”
在這段時間裡，她把所有常见的几何图形都用基于坐标轴的函数式表达了出来。然后，問題就又回到了那條抛物线上。
抛物线是一條曲线。经验告诉艾拉，每当問題和曲线相关的时候，难度就会一下子变大。
通過坐标轴，艾拉已经可以用数字描述各种各样的曲线。为了给自己一些信心，她先是選擇了最简单的抛物线：y=x2来进行研究。
她做了一條直线y=1，与抛物线交于一個a点。這样，抛物线、直线、x轴三條线就围成了一個不规则的几何图形。
艾拉想要计算出這個不规则图形的面积。
她在抛物线上找出一個個点，分别垂直x轴与y轴做出两條线，以此把這個不规则图形分成了一個個矩形。這些矩形的面积加起来显然大于那個不规则图形的面积。然而，把這些矩形分的越细,他们的面积就会越接近于那個不规则图形。
艾拉假设从坐标轴原点到y=1這條直线之间分出了N個矩形，那么每個矩形的宽度就是1/N。又因为抛物线的函数式是y=x2，那么第一個矩形的高就是（1/N）2，第二個矩形的高度就是（2/N）2……
那么，所有矩形的面积之和就是：
S=1/N×（1/N）2＋1/N×（2/N）2＋……＋1/N×（N/N）2
這是一個无穷级数。然而，戈特弗裡德曾经教過艾拉无穷多项式的平方和公式。在利用這個公式将這個无穷级数化简之后，她得到了一個极为简单的算式：
S=1/3+1/（2N）+1/（6N2）
N越大，矩形的面积和就越接近于那個不规则图形。那么当N无限大的时候，矩形的面积之和S就会等于那個不规则图形的面积。此时，1/（2n）和1/（6n2）就是无限小，完全可以舍去。
于是這個不规则图形的面积就显而易了:S=1/3。
——无限大、无限小
艾拉把刚刚出现的這两個概念低声念了一遍。在数学运算中出现了无限的概念，让她多少感到有些不适。
她甩甩头，把這种不适感抛到脑后，然后将函数式由y=x2改成了y=x3
虽然只是轻微的改动，但要求出面积的难度立刻大了数倍。這次，艾拉写了整整两页纸，也沒能向先前一样把公式化简。
“为什么一涉及曲线，就总是会出现无限啊！”
艾拉抛下笔，抱着头哀嚎了起来。
无限，這是所有数学家都难以跨越的深渊。
抛物线和圆都還只是最简单的曲线，只不過是从无限的深渊边探出来的一根小小的树枝。艾拉抓住了這根小树枝。可当继续下望时，她看到的是更为恐怖的深渊——利用坐标轴和函数式，她找到了许许多多阿基米德根本无法描述的复杂曲线。
她发现了它们，却根本无法驾驭它们。這仿佛是神明的一個警告：人啊，做你该做的事！
无限，這是人类绝对不能涉足的禁区。
“毕达哥拉斯学派的魔法也太难学了！”
艾拉又一次大喊了起来。
“小声点！”
亚伯拉罕正教会的人纷纷向艾拉投来了不满的视线，吓得艾拉慌忙捂住了嘴巴。
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