第351章 朝氣蓬勃的少年們
這特麼都是什麼玩意兒？不用聽了，真的。
太過抽象的內容，如果對於代數幾何的前置不夠了解，聽不懂的。
恰好兩人對於自己的知識儲備有着還算清晰的認知。
他們的同學的確有人早早接觸過gtm211，甚至gtm52的內容，但他們真沒接觸過。
典型的爬都還沒學會，大人就想教他們跑了。
畢竟高維的轉換，漢字看起來非常簡單，都是常用字，但如果數學語言來表述……
“什麼是高維的轉換？其實很簡單，你們如果暫時沒有一個直觀的理解，可以先把ξ視爲一個微分算子，例如在一個光滑的流形m上，ξ可以被定義爲一個旋量場，其在局部座標系中的表示涉及到cliord代數的元素，這些元素是用於描述空間中的旋轉和反射的代數結構。
那麼它的數學表示就是這個形式……”
許昌樹再次轉身板書，並給出了答案。
“大家應該看懂了吧，那麼讓我們回到原題幹……”
……
張舟跟顧正樑已經徹底放棄了，這已經不是錯過一點就看不懂了，這是從開頭就看不懂。
兩人甚至懶得再提筆記錄。而一旦確定了放棄，兩人便也感覺輕鬆了，可以把注意力放到周遭的同學身上。
大家聽的好像很認真……
不過隨着講臺上，許教授講解的深入，很快兩人便發現，走神的開始變多了……
這是一種很玄妙的感覺，學渣之間也是可以心心相印的。不管表面上聽得多認真，但只要一個眼神接觸，兩人都能判定，這貨開始划水了……
本來感覺很打擊，但當張舟跟顧正樑發現，還有其他同學也開始跟不上了時，心情便突然好了起來。
是，這幫人也許基礎比他們好，數學天賦肯定也要比他們高，但到了該聽不懂的時候，不一樣聽不懂了麼？
這說明起碼在喬代數幾何學習這塊，大家還是在同一起跑線上，就挺好的。
一節課，五十分鐘，張舟跟顧正樑感覺時間過得竟然能如此之快了。
許昌樹時間也把握的挺好，就按照往常的節奏正好講了三道例題，下課鈴聲響起，第三道題正好講完。沒有拖堂，許昌樹也如往常般拿着茶杯坐到了教室第一排。
只是這個課間休息的十分鐘稍顯沉悶了些，課間十分鐘只有李未央跟祝華年湊到許教授面前，不知道聊了些什麼。
幾分鐘後，許昌樹沒等上課便走上了講臺，在板書上寫起了兩道題。
幾分鐘轉瞬即逝，當上課的音樂聲再次響起時，兩道題也已經寫在黑板上。
第一題：虛界數ξ的影響。
考慮一個定義在三維歐氏空間中的向量場v=。應用ξ的變換ξ=，計算變換後的向量場ξv並分析變換後向量場的性質和幾何意義。
第二題：流形因子μ在幾何變換中的應用。
設m是一個帶有黎曼度量g的三維流形，流形因子μ描述了度量g在局部的變化率。如果μ在某一點pm的值大於某一閾值，該點周圍的幾何結構將發生變形。現在，考慮一個簡化模型，其中2μ=x2+y2+z2。請描述當點沿着向量場v=移動時，μ如何影響該路徑。
鈴聲停止，許昌樹便敲了敲黑板說道：“好了，根據我上節課講的內容，求解這兩道題吧。稍微有些變化，但不多。接下來的課程如何安排就看你們的本事了。給你們點提示，靈活理解維度的轉化，也就是變量的增減。”
講臺下的同學們反應各異。
有人壓根連題目都懶得看的，也有人依然延續着課間休息時的狀態，思考之前講解的例題。
前者最有代表性的自然就是顧正樑跟張舟了。
至於其他沒有嘗試解題的同學，也跟兩人一樣對於數學的認知非常清晰……在還沒有完全弄清楚基礎概念的時候，沒必要強行解題。
當然也有嘗試解題的。
比如班長李未央，未成年人祝華年，奧賽冠軍羅耀，已經拿起了本子跟筆，但能夠在此刻開始奮筆疾書的，還真一個都沒有……
大都是盯着謄抄的題目……啃筆頭。
並不是說這些孩子的天賦到頂了，只是太過抽象的內容，只上了一節課就要做例題，的確是有些爲難人。
教室內一開始還是很安靜的，不過十分鐘之後開始竊竊私語。
許昌樹也懶得管，坐在講臺上喝着茶，看着準備好的論文。
連去教室裏轉轉，看看題答得怎麼樣的心思都沒有。真不是他看不起這些天才孩子，他完全理解這些基本概念到能隨便解題，都用了兩週的時間。隔壁的普林斯頓高等研究院研究那些定理跟基礎題目甚至用時更久。
這還是那些大師們對於代數幾何的理解已經極深的情況下。喬班的孩子雖然天賦極高，基本功相對其他學生而言肯定也要更爲紮實，但要是跟那些大師們比，必然是還差的遠的。
即便這兩道題跟之前講解的例題相比只是簡單的變形，也不是他們這個階段能完全理解的。
當然，如果真有人能解出來，許昌樹會很興奮，那數學天賦即便比不上喬澤，也差不了太多了。
就這樣半小時便在“嗡嗡”的議論聲中過去。
許昌樹突然放下了論文，站起來伸了個懶腰，隨後拍了拍講臺：“好了，安靜。”
教室內迅速安靜了下來。
“兩道題有沒有人解答出來？有的舉手。”
沒人舉手。
許昌樹笑了笑說道：“哦，看來大家還沒完全理解，那有沒有人把相應的圖形畫出來的，舉手。”
三隻手舉了起來。
“好，拿給我看看。”
“嗯，錯了……你也錯了，咦，祝華年還不錯，對了一半，值得表揚……好了，都回座位去吧。”
許昌樹掃視了教室一圈，題目他肯定是懶得講的，沒必要浪費那個時間，不過這幫小傢伙該訓還是得訓。
“這是你們二年級下半學期要接觸的內容，現在不會沒關係。今天這兩堂課，就是想讓你們學會謙虛。我知道，你們中肯定有人還覺得不服氣。但我希望你們先問自己第一個問題，是解題容易，還是從無到有開創一門學問容易。”
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