大明國師 第228節 作者：未知 朱高煦恍然道：“這玩意，說白了跟彎弓搭箭的力道，還有投石機的扭力，不是一個道理嗎？” “差不多。”鄭和僵硬地維持着撫髯的狀態，手臂都舉麻了，生怕長髯掉下來。 “所以說，只要做了扭秤實驗、高塔扔球實驗，那麼計算地球質量所需的重力、地球半徑、萬有引力常數、物體質量，這四個數不就都有了嗎？” 姜星火伸出手指着地面上的公式。 “往裏帶入一算，地球的質量就出來了。” “小友，這還是不對吧。” 卓老頭這次耐心地等着姜星火講完，再次提出疑問：“伱怎麼知道這個公式，能夠算出來地球的質量呢？換言之，怎麼證明公式是對的呢？如果公式不對，那麼就算裏面的數都能算出來，也不證明就是對的啊。” 姜星火輕笑了一聲。 隨後，姜星火在沙土地上用小樹枝繼續寫了一個公式。 重力=萬有引力常數*【（實驗物體質量*地球質量）/地球半徑的二次方】 “這個公式能理解嗎？”姜星火問道。 三人對着公式苦思冥想了片刻，結合之前的射箭、扔石頭的體悟，倒是討論片刻，便明白了過來，看起來沒什麼問題。 接下來，姜星火就像是變魔術似地，在兩個公式間畫了幾條線，把所有的數都一一對應了起來。 等姜星火畫完對應線。 樹下，頓時響起了數聲驚呼！ “竟是這般道理？” “老夫懂了！老夫懂了！” “俺就知道姜先生不會錯.” 別看卓老頭年紀大了，腦子倒是轉得飛快，先結合姜星火之前的話，再想起姜星火給他測算太陽步驟的答案，立刻明白了。 “所以說，下一步應該是測算太陽和我們大地的距離！” “正是如此。” 姜星火點點頭，肯定地說道：“只需測算出太陽和地球的距離，就能得到太陽的面積，而只需要得到太陽的距離和麪積，再結合太陽和地球的轉動週期（公轉），就可以完成測算太陽這種簡單的事情了。” 隔壁密室。 大皇子朱高熾和兩名小吏郭璡、柴車，已經是徹底大腦宕機了。 你跟我說，測算太陽，是一件很簡單的事情？ 如果在一天之前有人敢這麼說，得到的結果肯定是一個大嘴巴子。 但眼下，朱高熾卻不由自主地升起了一個念頭。 如果按照姜先生說的步驟去做。 好像測算太陽，也不算難？ 第200章 弦月之距 情緒氣氛都已經到這了，不把太陽測出來現在幾人討論小組顯然是不會罷休的。 鄭和興致勃勃地扶着長髯，開口問道。 “所以，要怎麼樣才能測算出來，我們與太陽之間的距離？” 姜星火沒有直接回答這個問題，他不露痕跡地瞥了一眼對方因爲扶着大鬍子而露出的脖頸後說道：“勾股定理知道嗎？” 作爲文化荒漠里長大的孩子，朱高煦尷尬地咳了咳。 卓老頭雖然看不慣朱棣這個造反弒君的燕逆，不過對朱高煦好像倒沒有什麼特別的意見。 大約是覺得.各爲其主？ 亦或者是不屑於跟小輩計較？ 反正無論如何，卓敬還是替朱高煦解了惑。 “《周髀算經》中曾經記錄着商高與周公的一段對話，商高曰：……故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。這便是勾股定理的由來。” 這便是說，當直角三角形的兩條直角邊分別爲3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則爲5，後世人們就簡單地把這個定理說成“勾三股四弦五”，根據該典故也稱勾股定理爲商高定理。 三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，記錄於《九章算術》中“勾股各自乘，並而開方除之，即弦”，趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。 “聽起來不太難。”朱高煦如是評價。 姜星火淡淡道。 “是不難，我也沒說過測算太陽有多難。” “嘶~” 在姜星火看來，確實後世初中生卷奧數、物理都能弄明白的一系列測算過程，也實在是稱不上有多難。 畢竟，前人早就告訴你怎麼操作了，只需要照着弄就好，又不是讓你發明扭秤實驗、高塔扔球實驗，也不需要你領悟“潘金蓮的竹竿爲什麼落在西門慶的腦袋上而不是飛到嫦娥的手裏”。 但對於大明的人們來說。 這種可以說是“手摘日月”的測算方式，顯然還是過於超前了 “那勾股定理跟測算我們和太陽的距離，到底有什麼關係呢？” 朱高煦作爲姜星火的開山大弟子，知道自己在姜先生心中的固有印象，所以充分發揮了不懂就問的優良學風。 “有關係啊。” 姜星火繼續畫圖。 沒辦法，幾何這東西有的時候是真的挺好用的。 月亮————太陽 丨 地球 姜星火開口道：“我先告訴伱們一個重要的前置條件，那就是月亮本身不發光，月亮的光，都是從太陽那裏反射的。” 說罷，姜星火又拿出了他的經典教具。 李景隆留給他的八思巴文銀幣。 “月亮。” 老少三人齊齊望去。 “喔” 指鹿爲馬了屬於是。 不過看着銀幣對準太陽，開始反光，三人倒也明白了姜星火的意思。 “那我問你們，請問什麼時候，月亮、太陽、地球三者，纔會如上面畫的圖一樣，以月亮爲一點，與太陽和地球同時呈直線，構成一個直角呢？” 姜星火擺弄着手裏的銀幣，調整着位置。 而看着姜星火的動作，正在捻鬚的卓老頭又忍痛捏斷了一根鬍鬚.因爲太興奮了。 “弦月的時候！” “沒錯。” 所謂弦月，分爲上弦月、下弦月，這便是由於日、地、月三者位置不斷髮生變化，月相便有盈虧的變化，這一點，古人也都充分意識到了，所以包括測算日食、月食什麼的，大明沿用元朝的《授時歷》，也能做到十次算對個七八次。 哦對了，還有一點尋常人很容易忽視的點。 一個月，爲什麼叫一個“月”？ 這便是因爲月亮從新月到滿月朝向地球的月面被太陽照亮部分逐漸增大，月相由虧轉爲盈，而月相的更替變化週期爲29.53天，約等於30天。 30天，就是一個“月”。 說回正題，所謂上下弦月，從月相上判斷，還能看到的月亮完整邊沿弧線當做弓臂，再做一條虛線連接弧線兩端，想象成弓弦，弦在月亮上側爲上弦月，在下側爲下弦月。 也就是一個○從東北到西南或者反過來斜着切兩半，就是上下弦月的樣子。 而無論是上弦月還是下弦月，月亮，都是被均勻地切成兩半。 換句話說，在月亮表面反射的太陽光，與地球之間，呈現了直角！ 正是因爲想明白了這個道理，卓老頭才興奮地捏斷了一個寶貴的、所剩無幾的鬍鬚。 卓老頭興致勃勃地指着地面上畫的地球、月亮、太陽說道。 “只要是弦月，按照歷代欽天監算好的時辰和刻，就能得到一個直角，而只要得到直角，再算出大地和太陽之間的角度，就能得到三角形的兩個角度，而第三個角度，只需要減一下就出來了！” 卓老頭越說越興奮，甚至有些手舞足蹈了起來。 “而三角形的三個角的角度都算出來，假定地月距離爲單位一，那麼地日距離、月日距離也能算出來，然後、然後.” 卓老頭的眼神開始變得有些茫然。 勾股定理，只能把三個邊和三個角給導出來，後面沒路了啊！ “然後怎麼算？” 姜星火提醒道：“根據地球直徑，來算月亮直徑，進而推導太陽直徑。” “如何算？” 姜星火又在地面上開始畫畫了，他一邊畫一邊說道：“勾股定理算出來了地球、月亮、太陽三者的距離比例（假設地月距離爲1單位）和角度，那麼可以用等比例放大，來推算太陽直徑。” 地球—月亮—太陽 畫完，姜星火解釋起了原理。 “因爲三者一條線的時候，也就是日全食的時候，月亮能幾乎完美擋住太陽。” “那麼從地球上看，太陽、月亮的大小基本相同，也就說明從地球看月亮和看太陽的視角是一樣的所以，既然勾股定理知道了太陽到地球的距離大約是月亮到地球的距離的幾倍，那麼也就能等比例推測出，太陽直徑是月亮直徑的幾倍，用很基礎的相似三角形的比例關係就可以算出來。” 見大弟子有點似懂非懂，姜星火直接畫了兩個挨在一起的三角形，然後把第二個等比例放大了一下，朱高煦這才明白過來。 “所以接下來，因爲郭守敬已經算出來了地球的半徑、直徑，我們只需要算地月直徑比例，得到了月球的直徑，就能通過倒推出來上一步的太陽直徑？” <div style="text-align:center;"> <script>read_xia();</script>