《蓮花井》作者:[俄] 阿·卡贊採夫、馬·西亞寧

作者:[美] J·J·特倫布利 詹姆斯·E·湯
考古學家杰特裏耶站在尼羅河畔,觀賞着挖掘現場的全貌。他正在等一位從巴黎趕來的朋友,數學家德列依耶伯爵,因爲有幾篇銘文是數學謎語,需要這位朋友來解答。

  伯爵在嚮導的陪同下,騎着一匹阿拉伯快馬飛馳而至。他靈巧地縱身下馬,剛一落地就急切地要杰特裏耶講講挖掘的情況。考古學家有條不紊地說了起來。

  挖掘工作是在埃及最古老城市的遺址上進行的。赫利奧波利斯是一座太十陽十城,曾經是對太十陽十神進行宗教祭祀的中心。

  古埃及的王位只傳女兒,不傳兒子。兒子想當法老,必須娶繼承王位的親姐妹爲妻。哈特舍普蘇特是圖特莫斯一世的女兒,繼承王位後,按照傳統把權力十交十給了丈夫,也就是自己的弟弟圖特莫斯二世。但他體弱多病,僅僅統治了3年就死了。哈特舍普蘇特不願把權力傳給女兒和年輕的女婿——也就是以後的圖特莫斯三世。她親自統治埃及整整20年,因治國有方和具有很高的藝術鑑賞力而聞名於世。圖特莫斯三世繼位以後,爲了報復,他銷燬了哈特舍普蘇特的大部分畫像,只留下了菲維祭奠哈特舍普蘇特亡靈的寺廟。

  杰特裏耶把伯爵領進一個四周鋪滿花崗岩的大廳,在一塊4000年前的石碑前停下,他把碑文翻譯出來:

  此碑文系太十陽十神祭司所刻。這堵牆後有一口圓形蓮花井,邊上有一塊石頭、一把刻刀和兩根細長棍子。這兩根棍子一根長3個度量單位,另一根爲2個度量單位。如果將棍子一端抵住井的底角斜靠在井裏,兩根棍子正好在水面十交十叉,水面距離井底爲1個度量單位。誰能用這兩根棍子測出蓮花井井口的最長直線的長度,誰就能成爲太十陽十神祭司。只要懂得了題意,這堵牆就會打開放他進去,但一走進去,出口就封死了。他把所得的結果用刀刻在石頭上,從通氣的小孔把石頭遞出來,由最高祭司來檢驗他所刻的數字是否正確。

  這個考場已經被完好地挖掘出來了。兩人走進去,棍子和井都沒有保存下來,但石頭和刻刀還在原處。伯爵一時來了興致,他要在這塊積有千年塵土的地上用數學語言解出這道難題,在這之前他將不喫不喝。杰特裏耶瞭解朋友的古怪脾氣,獨自走出考場,等待伯爵從通氣孔發出信號。他幾次回到與蓮花井石十穴十相連的大廳,都沒有聽見任何動靜。現在他只能陪着德列依耶一起捱餓了。

  杰特裏耶在大廳裏來回踱步,突然聽到背後有響聲。他回頭看見地下有一塊石頭,上面刻着“d=1.231米”,德列依耶已滿面春風地出現在他面前。他把杰特裏耶帶到石十穴十里,地上寫滿了方程式。他用r來表示兩根棍子的十交十叉點到短棍子在井底末端的距離。他設想,棍子的一端垂直移動,另一端按水平線在井底移動。根據高等數學的原理可以得知,距離爲r的點會沿着橢圓曲線移動,方程式是X23r22+y23D3r22=1。當y=1或x=r2-1時,這個方程式成爲一個四次方程式5r4D20r3+20r2D16r+16=0。得出的結果,井口的最長直線,也就是井口直徑爲1.231米,即1.231個度量單位。

  現在讓數學家疑感不解的是古埃及的祭司是不是用的也是這個方程式。4000年前他們是如何解出這個四次方程式的呢?

  祭司們把一個小夥子帶進大廳,花崗石上的碑文猶如十陰十森可怕的怪物立在他面前。他明白了碑文的內容後,兩十腿直打哆嗦,心裏呼喊着美麗的女王哈特舍普蘇特。要是女王知道他目前的處境,她一定會利用手中神聖的權力來拯救他的。

  “許多人穿過了蓮花井牆,但成爲太十陽十神祭司的人卻爲數不多。想想吧,要珍惜自己的生命。這就是太十陽十神祭司們給你的忠告!”祭司的忠告一遍遍在耳邊迴響。

  年輕人呆呆地望着祭司們從牆上搬下沉重的石頭,等他進去之後,他們又把石頭放回原處。從此這位生龍活虎、機智靈敏、深受女王青睞的小夥子將與世隔絕,沒有喫的,也沒有喝的。

  他,謝年莫特,力大無比,手藝超羣。起先他是哈特舍普蘇特女王的跟車僕人。有一次,托特神祭司企圖從他手中奪走女王的親筆信,他身上多處負傷,但仍然擊退了襲擊者,把信送到了太十陽十神廟。祭司們把他擡進廟內的房間,竭盡全力挽救他的生命。女王親自來看望他。謝年莫特向祭司要了一大塊軟泥,在女王第二次到來之前,把她的面容栩栩如生地塑了出來。美麗無雙的女王笑了,誇讚說看見這個塑像如同照鏡子一樣。後來,女王決定把他留在王宮裏當雕刻匠。謝年莫特十愛十戀着女王,卻不敢幻想十愛十情。女王卻不顧一切地十愛十上了這位體格健壯、天資過人的年輕小夥,還成了他關懷備至的老師,把只有她和祭司們才具備的知識教給他。

  祭司們擔心女王的意中人可能會獲得極大的權力。他們諂媚地誇獎謝年莫特,使女王決定把他晉升爲太十陽十神祭司。謝年莫特順從了女王的旨意,被帶到這個神聖的太十陽十城。

  宏偉的太十陽十神廟不僅使謝年莫特大爲震驚,而且還在他心中喚十起了建造一座更加宏偉壯麗的寺廟的強烈願望,他要把這獻給他美麗的女王,要用生機勃勃的各種植物來裝點。可是現在他卻在與世隔絕的石窟裏,面前只有一口井、兩根棍子、一塊石頭、一把刻刀,還有一具具骷髏。

  謝年莫特開始有生以來第一次演算數學題。他簡直不敢想象自己能算出這道題。他從女王那裏學會了數數,明白了什麼是分數,但至於隱藏在三角形裏的祕密卻只聽女王順便提起過。他思念着心十愛十的女王,不甘心自己就這樣漸漸變成白骨。謝年莫特想到井口的最長直線可以用棍子量一量,但怎麼量呢?一根棍子長3,另一根長2,兩者之差是1。他肯定井口最長直徑大於1,但不能確定大多少。

  他想起了祭司們的忠告,“想想吧,要珍惜自己的生命!”

  爲了女王,爲了十愛十情,他不能放棄。美麗的女王說過,數學是以測量爲基礎的,凡是人所認識和理解的東西都是測量過的,一個聰明的人必須懂得如何測量。現在他的工具只有兩根棍子,他相信這兩根棍子一定可以用來測量出井口的最長直線的。

  棍子已經有了1、2、3的長度,他用刻刀在棍子上做了記號。然後用棍子比着井口的最長線做了一個記號,這個長度正是需要測定的。他量了1之後,剩下的部分不到1。他不斷地思考和試驗,把兩根棍子的一端抵住井的底角斜着靠在井裏,浸十溼的部分不一樣長,兩者之差對他來說又是一個新的度量單位,他稱之爲小度量單位。他刻上標記,又思索起來。這個小度量單位只是一個分數,是1個度量單位的一部分,它們的關係又是怎樣的呢?他仔細地量了量,結果令他喜出望外,小度量單位正好是1個度量單位的六分之一。謝年莫特已經着了迷。他想象着美麗的女王就在他身旁,指導他進行測量。他用小度量單位來量已刻在長棍上的要測的長度。當他量第8次時,超過了直徑長度。謝年莫特懷着極其懊喪的心情望着這最後多出來的一截,下意識地刻上了記號。他突然省悟,這正好又獲得了一個新的度量單位,現在的工作是確定它是1個度量單位的幾分之幾。他用顫十抖的雙手開始測量,他簡直不敢相信,這個新度量單位正好是原度量單位的十分之一。一切問題迎刃而解,蓮花井口的直徑長度爲8/6-1/10,最後結果是37/30,與4000年後人們用高等數學計算出來的數字只相差千分之二。而謝年莫特的答案在當時來說是準確無誤的。

  他把答案刻在石頭上,把石頭從通氣孔推了出去。他有些急躁,因爲急於想離開這個墳墓。他終於聽到了沉悶的撞擊聲,祭司們搬開了花崗石塊。

  謝年莫特手持棍子走了出來,接受祭司們的祝賀,他成了太十陽十神的新祭司。他又回到了女王的身邊。

  第二天午飯後,杰特裏耶和德列依耶伯爵出發到菲維去。

  伯爵想親眼看看古代建築師的天才傑作——偉大的哈特舍普蘇特女王的亡靈廟。他們站在高處,可以鳥瞰太十陽十神廟3個梯臺花園的全景,層層梯臺上的珍奇樹木已不復存在了,但佈局整齊協調的梯臺仍清晰可見,寺院看上去依然十分壯觀。

  伯爵對這一建築的構思歎爲觀止。

  杰特裏耶告訴他,這是女王的十寵十臣、當時的天才建築師謝年莫特爲女王建造的,他也是一位太十陽十神祭司。現在看來他又是一位了不起的數學家,能夠解出這個四次方程。

  德列依耶卻另有一番高論。他認爲謝年莫特並沒有求出井口的直徑,而是按古埃及慣用的方法測量出來的。他發現祭司的這道題包含十着奧妙的幾何祕訣:井中水面距離長棍的上端是3的立方根,而距離短棍的上端又是以上答數的1/3。3的立方根是帶有60°角的直角三角形的邊股的長,短股長爲1,弦長爲2。

  可是謝年莫特在當時是怎麼解決這個問題的呢?

  杰特裏耶和德列依耶伯爵最後同時得出結論,那是十愛十情,世界上最奇妙的東西。

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