第21章
零的兩倍仍爲零。這樣宇宙可以同時將其正的物質能和負的引力能加倍，而不破壞其能量的守恆。在宇宙的正常膨脹時，這並沒有發生。這時當宇宙變大時，物質能量密度下降。然而，這種情形確實發生於暴漲時期。因爲宇宙膨脹時，過冷態的能量密度保持不變：當宇宙體積加倍時，正物質能和負引力能都加倍，總能量保持爲零。在暴漲相，宇宙的尺度增大了一個非常大的倍數。這樣，可用以製造粒子的總能量變得非常大。正如固斯所說的：“都說沒有免費午餐這件事，但是宇宙是最徹底的免費午餐。”
今天宇宙不是以暴漲的方式膨脹。這樣，必須有一種機制，它可以消去這一非常大的有效宇宙常數，從而使膨脹率從加速的狀態，改變爲正如同今天這樣由引力減慢下的樣子。人們可以預料，在宇宙暴漲時不同力之間的對稱最終會被破壞，正如過冷的水最終會凝固一樣。這樣，未破缺的對稱態的額外能量就會釋放，並將宇宙重新加熱到剛好低於使不同力對稱的臨界溫度。以後，宇宙就以標準的大爆炸模式繼續膨脹並變冷。但是，現在找到了何以宇宙剛好以臨界速率膨脹，並在不同的區域具有相同溫度的解釋。
在固斯的原先設想中，有點像在非常冷的水中出現冰晶體，相變是突然發生的。其想法是，正如同沸騰的水圍繞着蒸汽泡，新的對稱破缺相的“泡泡”在原有的對稱相中形成。泡泡膨脹並互相碰撞，直到整個宇宙變成新相。麻煩在於，正如同我和其他幾個人所指出的，宇宙膨脹得如此之快，甚至即使泡泡以光速漲大，它們也要互相分離，並因此不能合併在一起。結果宇宙變成一種非常不一致的狀態，有些區域仍具有不同力之間的對稱。這樣的模型跟我們所觀察到的宇宙並不吻合。
1981年10月，我去莫斯科參加量子引力的會議。會後，我在斯特堡天文研究所做了一個有關暴漲模型和它的問題的講演。聽衆席中有一年輕的蘇聯人——莫斯科列別提夫研究所的安德雷·林德——他講，如果泡泡是如此之大，以至於我們宇宙的區域被整個地包含在一個單獨的泡泡之中，則可以避免泡泡不能合併在一起的困難。爲了使這個行得通，從對稱相向對稱破缺相的改變必須在泡泡中進行得非常慢，而按照大統一理論這是相當可能的。林德的緩慢對稱破缺思想是非常好的，但過後我意識到，他的泡泡在那一時刻必須比宇宙的尺度還要大！我指出，那時對稱不僅僅在泡泡裏，而且在所有的地方同時被破壞。這會導致一個正如我們所觀察到的一致的宇宙。我被這個思想弄得非常激動，並和我的一個學生因·莫斯討論。然而，當我後來收到一個科學雜誌社寄來的林德的論文，徵求是否可以發表時，作爲他的朋友，我感到相當難爲情。我回答說，這裏有一個關於泡泡比宇宙還大的瑕疵，但是裏面關於緩慢對稱破缺的基本思想是非常好的。我建議將此論文照原樣發表。因爲林德要花幾個月時間去改正它，並且他寄到西方的任何東西都要通過蘇聯的審查，這種對於科學論文的審查既無技巧可言又很緩慢。我和因·莫斯便越俎代庖，爲同一雜誌寫了一篇短文。我們在該文中指出這泡泡的問題，並提出如何將其解決。
我從莫斯科返回的第二天，即去費城接受富蘭克林研究所的獎章。我的祕書朱迪·費拉以其不差的魅力說服了英國航空公司向她和我免費提供協和式飛機的宣傳旅行座席。然而，在去機場的路上被大雨耽擱，我沒趕上航班。儘管如此，我最終還是到了費城並得到獎章。之後，應邀作了關於暴漲宇宙的講演。正如在莫斯科那樣，我用大部分時間講授關於暴漲模型的問題。
幾個月之後，賓州大學的保羅·斯特恩哈特和安德魯斯·阿爾伯勒希特獨立地提出和林德非常相似的思想。現在他們和林德分享以緩慢對稱破缺的思想爲基礎的所謂“新暴脹模型”的榮譽。（舊的暴脹模型是指固斯關於形成泡泡後快速對稱破缺的原始設想。）
新暴漲模型是一個好的嘗試，它能解釋宇宙爲何是這種樣子。然而我和其他幾個人指出，至少在它原先的形式，它預言的微波背景輻射的溫度起伏比所觀察到的情形要大得多。後來的工作還對極早期宇宙中是否存在這類所需要的相變提出懷疑。我個人的意見是，現在新暴漲模型作爲一個科學理論是氣數已盡。雖然有很多人似乎沒有聽進它的死訊，還繼續寫文章，好像那理論還有生命力。林德在1983年提出了一個更好的所謂紊亂暴漲模型。這裏沒有相變和過冷，而代之以存在一個自旋爲0的場，由於它的量子漲落，在早期宇宙的某些區域有大的場量。在那些區域中，場的能量起到宇宙常數的作用，它具有排斥的引力效應，因此使得這些區域以暴漲的形式膨脹。當它們膨脹時，它們中的場的能量慢慢地減小，直到暴漲改變到猶如熱大爆炸模型中的膨脹時爲止。這些區域之一就成爲我們看到的宇宙。這個模型具有早先暴漲模型的所有優點，但它不是取決於使人生疑的相變，並且還能給出微波背景輻射的溫度起伏，其幅度與觀測相符合。
暴漲模型的研究指出：宇宙現在的狀態可以從相當大量的不同初始結構引起的。這是重要的，因爲它表明不必非常細心地選取我們居住的那部份宇宙區域的初始狀態。所以，如果願意的話，我們可以利用弱人擇原理解釋宇宙爲何是這個樣子。然而，絕不是任何一種初始結構都會產生像我們所觀察到的宇宙。這一點很容易說明，考慮現在宇宙處於一個非常不同的態，例如一個非常成團的、非常無規則的態，人們可以利用科學定律，在時間上將其演化回去，以確定宇宙在更早時刻的結構。按照經典廣義相對論的奇點定理，仍然存在一個大爆炸奇點。如果你在時間前進方向上按照科學定律演化這樣的宇宙，你就會得到你一開始給定的那個成團的無規則的態。這樣，必定存在不會產生我們今天所觀察到的宇宙的初始結構。所以，就連暴漲模型也沒有告訴我們，爲何初始結構不是那種產生和我們觀測到的非常不同的宇宙的某種態。我們是否應該轉去應用人擇原理以求解釋呢？難道所有這一切僅僅是因爲好運氣？看來，這只是無望的遁詞，是對我們理解宇宙內在秩序的所有希望的否定。
爲了預言宇宙應該是如何開始的，人們需要在時間開端處有效的定律。羅傑·彭羅斯和我證明的奇點定理指出，如果廣義相對論的經典理論是正確的，則時間的開端是具有無限密度和無限空間——時間曲率的一點，在這一點上所有已知的科學定律都失效。人們可以設想存在在奇點處成立的新定律，但是在如此不守規矩的點處，甚至連表述這樣的定律都是非常困難的，而且從觀察中我們沒有得到關於這些定律應是什麼樣子的任何提示。然而，奇點定理真正表明的是，該處引力場變得如此之強，以至於量子引力效應變得重要：經典理論不再能很好地描述宇宙。所以，人們必須用量子引力論去討論宇宙的極早期階段。我們將會看到，在量子力學中，通常的科學定律有可能在任何地方都有效，包括時間開端這一點在內：不必針對奇點提出新的定律，因爲在量子理論中不須有任何奇點。
我們仍然沒有一套完整而協調的理論，它將量子力學和引力結合在一起。然而，我們相當清楚這樣一套統一理論所應該具有的某些特徵。其中一個就是它必須和費因曼提出的按照對歷史求和的量子力學表述相一致。在這種方法裏，一個粒子不像在經典理論中那樣，不僅只有一個歷史。相反的，它被認爲是通過空間——時間裏的每一可能的路徑，每一條途徑有一對相關的數，一個代表波的幅度，另一個代表它的相位。粒子通過一指定點的概率是將通過此點的所有可能途徑的波迭加而求得。然而，當人們實際去進行這些求和時，就遇到了嚴重的技術問題。迴避這個問題的唯一獨特的方法是：你必須不是對發生在你我經驗的“實”的時間內的，而是對發生在所謂“虛”的時間內的粒子的途徑的波進行求和。虛時間可能聽起來像科學幻想，但事實上，它是定義得很好的數學概念。如果你取任何平常的（或“實的”）數和它自己相乘，結果是一個正數。（例如2乘2是4，但-2乘-2也是這麼多）。然而，有一種特別的數（叫虛數），當它們自乘時得到負數。（在這兒的虛數單位叫做i，它自乘時得-1，2i自乘得-4，等等。）
人們可以用下面的辦法來圖解實數和虛數：實數可以用一根從左至右的線來代表，中間是零點，像-1，-2等負數在左面，而像1，2等正數在右面。而虛數由書頁上一根上下的線來代表，i，zi在中點以上，而-i，-2i在中點以下。這樣，在某種意義上可以說，虛數和實數夾一直角。
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