第24章
正如我們在上一章看到的，在量子引力論中，爲了指定宇宙的態，人們仍然必須說清在過去的空間-時間的邊界的宇宙的可能歷史是如何行爲的。只有如果這些歷史滿足無邊界條件，人們纔可能避免這個不得不描述我們不知道和無法知道的東西的困難：它們在尺度上有限，但是沒有邊界、邊緣或奇點。在這種情形下，時間的開端就會是規則的、光滑的空間-時間的點，並且宇宙在一個非常光滑和有序的狀態下開始它的膨脹。它不可能是完全均勻的，否則就違反了量子理論不確定性原理。必然存在密度和粒子速度的小起伏，然而無邊界條件意味着，這些起伏又是在與不確定性原理相一致的條件下儘可能的小。
宇宙剛開始時有一個指數或“暴漲”的時期，在這期間它的尺度增加了一個非常大的倍數。在膨脹時，密度起伏一開始一直很小，但是後來開始變大。在密度比平均值稍大的區域，額外質量的引力吸引使膨脹速度放慢。最終，這樣的區域停止膨脹，並坍縮形成星系、恆星以及我們這樣的人類。宇宙開始時處於一個光滑有序的狀態，隨時間演化成波浪起伏的無序的狀態。這就解釋了熱力學時間箭頭的存在。
如果宇宙停止膨脹並開始收縮將會發生什麼呢？熱力學箭頭會不會倒轉過來，而無序度開始隨時間減少呢？這爲從膨脹相存活到收縮相的人們留下了五花八門的科學幻想的可能性。他們是否會看到杯子的碎片集合起來離開地板跳回到桌子上去？他們會不會記住明天的價格，並在股票市場上發財致富？由於宇宙至少要再等一百億年之後纔開始收縮，憂慮那時會發生什麼似乎有點學究氣。但是有一種更快的辦法去查明將來會發生什麼，即跳到黑洞裏面去。恆星坍縮形成黑洞的過程和整個宇宙的坍縮的後期相當類似；這樣，如果在宇宙的收縮相無序度減小，可以預料它在黑洞裏面也會減小。所以，一個落到黑洞裏去的航天員能在投賭金之前，也許能依靠記住輪賭盤上球兒的走向而贏錢。（然而，不幸的是，玩不了多久，他就會變成意大利麪條。他也不能使我們知道熱力學箭頭的顛倒，或者甚至將他的贏錢存入銀行，因爲他被困在黑洞的事件視界後面。）
起初，我相信在宇宙坍縮時無序度會減小。這是因爲，我認爲宇宙再變小時，它必須回到光滑和有序的狀態。這表明，收縮相僅僅是膨脹相的時間反演。處在收縮相的人們將以倒退的方式生活：他們在出生之前即已死去，並且隨着宇宙收縮變得更年輕。
這個觀念是吸引人的，因爲它表明在膨脹相和收縮相之間存在一個漂亮的對稱。然而，人們不能置其他有關宇宙的觀念於不顧，而只採用這個觀念。問題在於：它是否由無邊界條件所隱含或它是否與這個條件不相協調？正如我說過的，我起先以爲無邊界條件確實意味着無序度會在收縮相中減小。我之所以被誤導，部分是由於與地球表面的類比引起的。如果人們將宇宙的開初對應於北極，那麼宇宙的終結就應該類似於它的開端，正如南極之與北極相似。然而，北南二極對應於虛時間中的宇宙的開端和終結。在實時間裏的開端和終結之間可有非常大的差異。我還被我作過的一項簡單的宇宙模型的研究所誤導，在此模型中坍縮相似乎是膨脹相的時間反演。然而，我的一位同事，賓夕凡尼亞州立大學的當·佩奇指出，無邊界條件沒有要求收縮相必須是膨脹相的時間反演。我的一個學生雷蒙·拉夫勒蒙進一步發現，在一個稍複雜的模型中，宇宙的坍縮和膨脹非常不同。我意識到自己犯了一個錯誤：無邊界條件意味着事實上在收縮相時無序度繼續增加。當宇宙開始收縮時或在黑洞中熱力學和心理學時間箭頭不會反向。
當你發現自己犯了這樣的錯誤後該如何辦？有些人從不承認他們是錯誤的，而繼續去找新的往往互相不協調的論據爲自己辯解——正如愛丁頓在反對黑洞理論時之所爲。另外一些人首先宣稱，從來沒有真正支持過不正確的觀點，如果他們支持了，也只是爲了顯示它是不協調的。在我看來，如果你在出版物中承認自己錯了，那會好得多並少造成混亂。愛因斯坦即是一個好的榜樣，他在企圖建立一個靜態的宇宙模型時引入了宇宙常數，他稱此爲一生中最大的錯誤。
回頭再說時間箭頭，餘下的問題是；爲何我們觀察到熱力學和宇宙學箭頭指向同一方向？或換言之，爲何無序度增加的時間方向正是宇宙膨脹的時間方向？如果人們相信，按照無邊界假設似乎所隱含的那樣，宇宙先膨脹然後重新收縮，那麼爲何我們應在膨脹相中而不是在收縮相中，這就成爲一個問題。
人們可以在弱人擇原理的基礎上回答這個問題。收縮相的條件不適合於智慧人類的存在，而正是他們能夠提出爲何無序度增加的時間方向和宇宙膨脹的時間方向相同的問題。無邊界假設預言的宇宙在早期階段的暴漲意味着，宇宙必須以非常接近爲避免坍縮所需要的臨界速率膨脹，這樣它在很長的時間內纔不至坍縮。到那時候所有的恆星都會燒盡，而在其中的質子和中子可能會衰變成輕粒子和輻射。宇宙將處於幾乎完全無序的狀態，這時就不會有強的熱力學時間箭頭。由於宇宙已經處於幾乎完全無序的狀態，無序度不會增加很多。然而，對於智慧生命的行爲來說，一個強的熱力學箭頭是必需的。爲了生存下去，人類必須消耗能量的一種有序形式——食物，並將其轉化成能量的一種無序形式——熱量，所以智慧生命不能在宇宙的收縮相中存在。這就解釋了，爲何我們觀察到熱力學和宇宙學的時間箭頭指向一致。並不是宇宙的膨脹導致無序度的增加，而是無邊界條件引起無序度的增加，並且只有在膨脹相中才有適合智慧生命的條件。
總之，科學定律並不能區分前進和後退的時間方向。然而，至少存在有三個時間箭頭將過去和將來區分開來。它們是熱力學箭頭，這就是無序度增加的時間方向；心理學箭頭，即是在這個時間方向上，我們能記住過去而不是將來；還有宇宙學箭頭，也即宇宙膨脹而不是收縮的方向。我指出了心理學箭頭本質上應和熱力學箭頭相同。宇宙的無邊界假設預言了定義得很好的熱力學時間箭頭，因爲宇宙必須從光滑、有序的狀態開始。並且我們看到，熱力學箭頭和宇宙學箭頭的一致，乃是由於智慧生命只能在膨脹相中存在。收縮相是不適合於它的存在的，因爲那兒沒有強的熱力學時間箭頭。
人類理解宇宙的進步，是在一個無序度增加的宇宙中建立了一個很小的有序的角落。如果你記住了這本書中的每一個詞，你的記憶就記錄了大約200萬單位的信息——你頭腦中的有序度就增加了大約200萬單位。然而，當你讀這本書時，你至少將以食物爲形式的1千卡路里的有序能量，轉換成爲以對流和汗釋放到你周圍空氣中的熱量的形式的無序能量。這就將宇宙的無序度增大了大約20億億億單位，或大約是你頭腦中有序度增量——那是如果你記住這本書的每一件事的話——的1000億億倍。我試圖在下一章更增加一些我們頭腦的有序度，解釋人們如何將我描述過的部分理論結合一起，形成一個完整的統一理論，這個理論將適用於宇宙中的任何東西。
第十章蟲洞和時間旅行
我們在上一章討論了，爲什麼我們看到時間向前進；爲什麼無序度增加並且我們記住過去而不是將來。時間好像是一條筆直的鐵軌，人們只能往一個方向前進。
如果該鐵軌有環圈以及分叉，使得一直往前開動的火車卻返回原先通過的車站，這是怎麼回事呢？換言之，人們可能旅行到未來或過去嗎？，
h·g·韋爾斯在《時間機器》中探討了這些可能性，正好像其他無數的科學幻想作家那樣。科學幻想的許多觀念，如潛水艇以及飛往月亮等等都被科學實現了。那麼，時間旅行的前景如何呢？
1949年庫爾特·哥德爾發現了廣義相對論允許的新的時空。這首次表明物理學定律的確允許人們在時間裏旅行。哥德爾是一名數學家，他因證明了不完備性定理而名震天下。該定理是說，不可能證明所有真的陳述，哪怕你把自己限制去證明在像算術這麼一目瞭然而且枯燥的學科中所有真的陳述。這個定理也許是我們理解和預言宇宙能力的基本極限，然而迄今它還未成爲我們尋求完整統一理論的障礙。
哥德爾在和愛因斯坦於普林斯頓高級學術研究所度過他們晚年時通曉了廣義相對論。他的時空具有一個古怪的性質：整個宇宙都在旋轉。
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