第21章
零的两倍仍为零。這样宇宙可以同时将其正的物质能和负的引力能加倍，而不破坏其能量的守恒。在宇宙的正常膨胀时，這并沒有发生。這时当宇宙变大时，物质能量密度下降。然而，這种情形确实发生于暴涨时期。因为宇宙膨胀时，過冷态的能量密度保持不变：当宇宙体积加倍时，正物质能和负引力能都加倍，总能量保持为零。在暴涨相，宇宙的尺度增大了一個非常大的倍数。這样，可用以制造粒子的总能量变得非常大。正如固斯所說的：“都說沒有免費午餐這件事，但是宇宙是最彻底的免費午餐。”
今天宇宙不是以暴涨的方式膨胀。這样，必须有一种机制，它可以消去這一非常大的有效宇宙常数，从而使膨胀率从加速的状态，改变为正如同今天這样由引力减慢下的样子。人们可以预料，在宇宙暴涨时不同力之间的对称最终会被破坏，正如過冷的水最终会凝固一样。這样，未破缺的对称态的额外能量就会释放，并将宇宙重新加热到刚好低于使不同力对称的临界温度。以后，宇宙就以标准的大爆炸模式继续膨胀并变冷。但是，现在找到了何以宇宙刚好以临界速率膨胀，并在不同的区域具有相同温度的解释。
在固斯的原先设想中，有点像在非常冷的水中出现冰晶体，相变是突然发生的。其想法是，正如同沸腾的水围绕着蒸汽泡，新的对称破缺相的“泡泡”在原有的对称相中形成。泡泡膨胀并互相碰撞，直到整個宇宙变成新相。麻烦在于，正如同我和其他几個人所指出的，宇宙膨胀得如此之快，甚至即使泡泡以光速涨大，它们也要互相分离，并因此不能合并在一起。结果宇宙变成一种非常不一致的状态，有些区域仍具有不同力之间的对称。這样的模型跟我們所观察到的宇宙并不吻合。
1981年10月，我去莫斯科参加量子引力的会议。会后，我在斯特堡天文研究所做了一個有关暴涨模型和它的問題的讲演。听众席中有一年轻的苏联人——莫斯科列别提夫研究所的安德雷·林德——他讲，如果泡泡是如此之大，以至于我們宇宙的区域被整個地包含在一個单独的泡泡之中，则可以避免泡泡不能合并在一起的困难。为了使這個行得通，从对称相向对称破缺相的改变必须在泡泡中进行得非常慢，而按照大统一理论這是相当可能的。林德的缓慢对称破缺思想是非常好的，但過后我意识到，他的泡泡在那一时刻必须比宇宙的尺度還要大！我指出，那时对称不仅仅在泡泡裡，而且在所有的地方同时被破坏。這会导致一個正如我們所观察到的一致的宇宙。我被這個思想弄得非常激动，并和我的一個学生因·莫斯讨论。然而，当我后来收到一個科学杂志社寄来的林德的论文，征求是否可以发表时，作为他的朋友，我感到相当难为情。我回答說，這裡有一個關於泡泡比宇宙還大的瑕疵，但是裡面關於缓慢对称破缺的基本思想是非常好的。我建议将此论文照原样发表。因为林德要花几個月時間去改正它，并且他寄到西方的任何东西都要通過苏联的审查，這种对于科学论文的审查既无技巧可言又很缓慢。我和因·莫斯便越俎代庖，为同一杂志写了一篇短文。我們在该文中指出這泡泡的問題，并提出如何将其解决。
我从莫斯科返回的第二天，即去费城接受富兰克林研究所的奖章。我的秘书朱迪·费拉以其不差的魅力說服了英国航空公司向她和我免費提供协和式飞机的宣传旅行座席。然而，在去机场的路上被大雨耽搁，我沒赶上航班。尽管如此，我最终還是到了费城并得到奖章。之后，应邀作了關於暴涨宇宙的讲演。正如在莫斯科那样，我用大部分時間讲授關於暴涨模型的問題。
几個月之后，宾州大学的保罗·斯特恩哈特和安德鲁斯·阿尔伯勒希特独立地提出和林德非常相似的思想。现在他们和林德分享以缓慢对称破缺的思想为基础的所谓“新暴胀模型”的荣誉。（旧的暴胀模型是指固斯關於形成泡泡后快速对称破缺的原始设想。）
新暴涨模型是一個好的尝试，它能解释宇宙为何是這种样子。然而我和其他几個人指出，至少在它原先的形式，它预言的微波背景辐射的温度起伏比所观察到的情形要大得多。后来的工作還对极早期宇宙中是否存在這类所需要的相变提出怀疑。我個人的意见是，现在新暴涨模型作为一個科学理论是气数已尽。虽然有很多人似乎沒有听进它的死讯，還继续写文章，好像那理论還有生命力。林德在1983年提出了一個更好的所谓紊乱暴涨模型。這裡沒有相变和過冷，而代之以存在一個自旋为0的场，由于它的量子涨落，在早期宇宙的某些区域有大的场量。在那些区域中，场的能量起到宇宙常数的作用，它具有排斥的引力效应，因此使得這些区域以暴涨的形式膨胀。当它们膨胀时，它们中的场的能量慢慢地减小，直到暴涨改变到犹如热大爆炸模型中的膨胀时为止。這些区域之一就成为我們看到的宇宙。這個模型具有早先暴涨模型的所有优点，但它不是取决于使人生疑的相变，并且還能给出微波背景辐射的温度起伏，其幅度与观测相符合。
暴涨模型的研究指出：宇宙现在的状态可以从相当大量的不同初始结构引起的。這是重要的，因为它表明不必非常细心地选取我們居住的那部份宇宙区域的初始状态。所以，如果愿意的话，我們可以利用弱人择原理解释宇宙为何是這個样子。然而，绝不是任何一种初始结构都会产生像我們所观察到的宇宙。這一点很容易說明，考虑现在宇宙处于一個非常不同的态，例如一個非常成团的、非常无规则的态，人们可以利用科学定律，在時間上将其演化回去，以确定宇宙在更早时刻的结构。按照经典广义相对论的奇点定理，仍然存在一個大爆炸奇点。如果你在時間前进方向上按照科学定律演化這样的宇宙，你就会得到你一开始给定的那個成团的无规则的态。這样，必定存在不会产生我們今天所观察到的宇宙的初始结构。所以，就连暴涨模型也沒有告诉我們，为何初始结构不是那种产生和我們观测到的非常不同的宇宙的某种态。我們是否应该转去应用人择原理以求解释呢？难道所有這一切仅仅是因为好运气？看来，這只是无望的遁词，是对我們理解宇宙内在秩序的所有希望的否定。
为了预言宇宙应该是如何开始的，人们需要在時間开端处有效的定律。罗杰·彭罗斯和我证明的奇点定理指出，如果广义相对论的经典理论是正确的，则時間的开端是具有无限密度和无限空间——時間曲率的一点，在這一点上所有已知的科学定律都失效。人们可以设想存在在奇点处成立的新定律，但是在如此不守规矩的点处，甚至连表述這样的定律都是非常困难的，而且从观察中我們沒有得到關於這些定律应是什么样子的任何提示。然而，奇点定理真正表明的是，该处引力场变得如此之强，以至于量子引力效应变得重要：经典理论不再能很好地描述宇宙。所以，人们必须用量子引力论去讨论宇宙的极早期阶段。我們将会看到，在量子力学中，通常的科学定律有可能在任何地方都有效，包括時間开端這一点在内：不必针对奇点提出新的定律，因为在量子理论中不须有任何奇点。
我們仍然沒有一套完整而协调的理论，它将量子力学和引力结合在一起。然而，我們相当清楚這样一套统一理论所应该具有的某些特征。其中一個就是它必须和费因曼提出的按照对歷史求和的量子力学表述相一致。在這种方法裡，一個粒子不像在经典理论中那样，不仅只有一個歷史。相反的，它被认为是通過空间——時間裡的每一可能的路径，每一條途径有一对相关的数，一個代表波的幅度，另一個代表它的相位。粒子通過一指定点的概率是将通過此点的所有可能途径的波迭加而求得。然而，当人们实际去进行這些求和时，就遇到了严重的技术問題。回避這個問題的唯一独特的方法是：你必须不是对发生在你我经验的“实”的時間内的，而是对发生在所谓“虚”的時間内的粒子的途径的波进行求和。虚時間可能听起来像科学幻想，但事实上，它是定义得很好的数学概念。如果你取任何平常的（或“实的”）数和它自己相乘，结果是一個正数。（例如2乘2是4，但-2乘-2也是這么多）。然而，有一种特别的数（叫虚数），当它们自乘时得到负数。（在這儿的虚数单位叫做i，它自乘时得-1，2i自乘得-4，等等。）
人们可以用下面的办法来图解实数和虚数：实数可以用一根从左至右的线来代表，中间是零点，像-1，-2等负数在左面，而像1，2等正数在右面。而虚数由书页上一根上下的线来代表，i，zi在中点以上，而-i，-2i在中点以下。這样，在某种意义上可以說，虚数和实数夹一直角。
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