第二百九十二章 波利尼亞克猜想
事實上，孿生素數猜想的整體證明思路，已經在他的腦海裏成型，他只需要順利成章將其推導出來即可。
他現在之所以突然停住，因爲他發現，他所使用的這個證明方案，似乎並不僅僅能證明孿生素數猜想，同樣也能證明波利尼亞克猜想。
孿生素數猜想，指的是存在無窮多個素數p，使得p+2是素數。
而波利尼亞克猜想，則是孿生素數猜想的推廣形式：對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p，p+2k）。
當k=1時，波利尼亞克猜想與孿生素數猜想等同。
只要證明了波利尼亞克猜想，那麼孿生素數猜想自然是不證自明。
龐學林想了想，重新回到第五塊黑板，將上面的推導過程全部擦掉，然後重新寫了起來。
一時間，臺下頓時議論紛紛。
“龐教授這是怎麼了？難道剛纔的推導過程有問題？”
“不知道，也許龐教授有了新想法也說不定。”
“我覺得龐教授是不是有些託大了，畢竟對於這樣一個重大命題而言，現場推導實在是有些過於草率了。”
“少年天才，有這樣的衝勁也很正常，不過沖得太猛了，就容易碰壁。”
“我覺得龐教授不會無的放矢，以他的能耐，證明孿生素數猜想應該不成問題。”
……
龐學林沉浸在自己的思緒中，絲毫沒有在意臺下的議論聲。
【設x是Cf的特徵標，則x=（Xp），其中Xp是完備Fp的特徵標。若π生成Fp的素理想，則設X（p）=Xp（π）。這樣，Hacke的L函數，可由以下公式定義：L（s，X）=∏（1-X（p）（Np）^-s）^-1】
【其中s爲複數，以OF記爲F的代數整數環，則Np是指環OF/P的階數。可以證明：當Res＞1時，L（s，X）是解析函數，L（s，X）可以延拓爲半純函數，而存在函數ε（s，X），使得L（s，X）滿足方程……】
……
時間一分一秒過去。
當龐學林寫到第七塊黑板的時候，臺下德利涅的眉頭突然皺了起來。
他轉過頭，對身旁的彼得·薩奈克道：“龐教授不是在證明孿生素數猜想，而是在證明波利尼亞克猜想！”
彼得·薩奈克若有所思地點了點頭道：“這個年輕人，真教人喫驚哪！”
不管是孿生素數猜想，還是波利尼亞克猜想，都是數學史上大名鼎鼎的難題。
任誰也沒想到，龐學林會在這個時刻，對這一難題發起挑戰。
事實上，這個時候不僅彼得·薩奈克還是皮埃爾·德利涅，報告廳內其他知名學者，也相繼看出了龐學林的想法。
一時間，衆人又是興奮，又是震撼。
“沒想到，龐教授竟然對波利尼亞克猜想下手了。”
“剛纔龐教授停頓那會兒，該不會是推導過程中，靈感突發，找到了波利尼亞克猜想的突破口吧？”
“很有可能哦，龐教授越來越讓人出乎意料了。”
“也不知道龐教授到底能不能成功證明。”
“希望如此吧，至少看到現在，前面的證明過程我沒有看出太多問題來。”
……
接下來的時間，臺下的議論聲就沒有停止過。
不少人更是現場掏出紙筆，驗證龐學林的證明過程。
三小時的時間轉瞬即逝。
【假設r2|r，則有r2/q=-q/r2+1/qr2(mod1)，當0≤k＜r2，則有r2(m+k)/q=r2m/q-qk/r2+O(1/q)(mod1)。可知∑min{r2，‖r2(m+k)/q‖^-1}＜＜r2ζ】
【綜上所述：對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p，p+2k）】
龐學林看着自己將近三小時的成果，放下粉筆，抖了抖微微有些發酸的手腕，走到報告臺的麥克風前，微笑道：“1849年，阿爾方·德·波利尼亞克提出了一般的猜想：對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p，p+2k）。我想，今天，答案已經出來了。”
禮堂內安靜地針落可聞。
齊昕有些擔憂道：“智姐，學弟這證明結果正確嗎？”
智子讚許地看着臺上那被排成了半圓形的十塊黑板，淡淡笑道：“放心吧，沒什麼問題！”
另一邊，彼得·薩奈克有些不可思議的看着龐學林，轉過頭看着德利涅道：“龐教授……真的證出來了？”
德利涅點了點頭，說道：“證出來了！”
啪啪啪……
說罷，德利涅率先起身，用掌聲向龐學林表達敬意。
緊接着，掌聲如同潮水一般，席捲整個禮堂。
直到幾分鐘後，掌聲才漸漸停歇。
龐學林微笑道：“謝謝大家，接下來是提問環節，關於這個證明過程，大家有什麼問題的話，可以隨時提問。”
這話一出口，臺下騷動了起來。
衆人一個個交投接耳，議論紛紛。
數學猜想的證明要求向來嚴謹，在座的衆人中，真正能跟上龐學林的思路，看懂整個證明過程的人，不超過三分之一。
但即使看懂的這些人，也不敢保證龐學林的證明過程萬無一失。
因此，很快便由人舉手提問。
現場工作人員將麥克風交給對方。
提問的是一位身材高瘦，帶着眼鏡，看起來三十歲出頭的年輕學者。
“龐教授，我是紐約大學數學系的博士後安德魯·懷特，您在命題上所說，您是如何確定X爲G/B的閉子集的？”
龐學林微微一笑說道：“對於任意s∈S，定義映射s：G/B→G/B×G/B，顯然s作爲映射簇G/B到自身的態射之積，也是一個態射，而且這是一個恆等態射，且由於簇的性質，我們可以確定，對於角元集D爲G/B×G/B的閉子集，由此我們可以確定X爲G/B的閉子集！”
“謝謝龐教授！我沒有什麼問題了。”
安德魯·懷特坐下之後，很快又有人舉手提問。
接下來，龐學林有花了將近一小時的時間，纔算解答了大部分的問題。
在再三確定沒有人提問之後，報告會主持人才宣佈報告會結束。
而這時，龐學林證明波利尼亞克猜想的消息，開始以普林斯頓爲中心，飛速向數學界流傳。
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