第三百章 課題
不過，趙賢才招收的那兩位研究生倒是都來找他報道了。
“這位是克拉格·阿皮亞，這是楊碧文，你們在羣裏也都熟悉了，我就不介紹了……”
在楊碧文和克拉格·阿皮亞來找趙賢才報道的時候，趙賢才給他們兩個互相介紹了一下。
隨後，趙賢才這纔對他們兩個說道：“後天進行考覈，一共十道題，能做對五道題就行。
如果你們之前有認真看完我推薦的那些書的話，最後的考覈結果肯定是能在我的預期之內的。”
“教授，那要是做對的題數少於五道呢？”
克拉格·阿皮亞對趙賢才詢問道，因爲他本科本來就是在普林斯頓大學讀的，所以早在趙賢才確定招收他爲研究生的時候，他就來找過趙賢才好多次了。
再加上克拉格·阿皮亞本身性格的原因，使得他也是有什麼事情都會直接問出來。
“如果做對的題數少於五道，那隻能說明你們沒有按照我說的去做，那這第一學期你們就得繼續學習一些基礎知識了，別想着涉足課題研究。
等後面看看你們學得怎麼樣，要是學得還行，到時候我纔會讓你們涉足課題研究的。”趙賢才解釋道。
“那教授，我們的課題是什麼呢？哥德巴赫猜想嗎？”
阿皮亞又問道，不過在最後說出哥德巴赫猜想的時候，他就立刻意識到這根本不可能，因爲哥德巴赫猜想已經被他的導師解決了。
而且他現在提這茬，就有一種趙賢才那篇證明哥德巴赫猜想的論文實際上並沒有完全證明哥德巴赫猜想一樣。
所以在說完哥德巴赫猜想之後，阿皮亞又連忙對趙賢才解釋道：“教授，我的意思是我們的課題是關於你證明完哥德巴赫猜想之後，做一些整理和解釋性的東西嗎？”
像之前佩雷爾曼公佈出他證明龐加來猜想文章之後，就有不少學者開始做分析他那篇論文的研究，而且有不少還都是正教授級別的學者呢。
不過這些教授們也不是在做無用功，當初佩雷爾曼在預印本文獻庫發表的那篇文章是一系列文章的第一篇。
那些文章也並不是簡單的證明龐加來猜想的，而是證明了幾何化猜想，這個幾何化猜想中的一個特殊情況就是龐加來猜想。
當初那些教授們的研究，也的確幫助更多的學者能夠更好的理解了佩雷爾曼的那篇證明了幾何化猜想的論文。
現在如果趙賢才讓他的這兩位研究生以他證明哥德巴赫猜想那篇論文作爲畢業課題來研究，倒也說得過去，畢竟單單是他那篇文章中所用到的新數學方法就夠這兩位研究的了。
不過，趙賢才準備給他們安排的課題並不是這個。
“我知道你的意思，你不用解釋，不過我準備給你們安排的課題與哥德巴赫猜想倒是沒有多大關係。
等後天你們參加完考覈之後，我會將課題告訴你們的，這也將會是你們畢業之前一直都要研究的內容。”
趙賢才道，他倒也沒有直接說準備給他們安排的課題。
雖然趙賢才自己現在做某個數學研究，閉個關，幾個月時間就能解決。
但這世界上像他這樣的人畢竟是極少數的，甚至現在活着的都沒有，他自然也不會認爲自己的這些學生們能像自己一樣，研究某個世界級的數學難題只需要幾個月的功夫。
要是他們都像他那樣，那也就不用他這個導師了。
聽趙賢才這麼一說，阿皮亞就更加好奇了，就連一旁一直都沒怎麼開口的楊碧文也有些好奇，不過楊碧文並沒有開口詢問，反正還有兩天就能知道了。
克拉格·阿皮亞原本是想問的，不過他嘴脣微張之後，卻又沒問出來。
在和自己的這兩位學生交流了一會之後，趙賢才便讓他們離開了，畢竟他們這剛來普林斯頓沒多久，也是需要熟悉一下校園環境的。
很快，時間便來到了趙賢才對他們進行考覈的這天。
最後的考覈結果倒是還算不錯，楊碧文和克拉格·阿皮亞對的題數都超過了五題，沒人需要繼續學習基礎內容。
“通過這次的考覈成績可以看出，你們之前的確有在認真看我推薦的那些書籍，那我現在就和你們說說準備讓你們研究的內容……
我準備讓你們研究的，是哈代-李特爾伍德第二猜想，你們對於這個猜想了解嗎？”
趙賢才解釋道。
“瞭解。”
楊碧文認真地看着趙賢才，點了點頭說道。
一旁的克拉格·阿皮亞倒是有些懵逼，他知道哈代-李特爾伍德猜想，這是由英國數學家戈弗雷·哈代和約翰·李特爾伍德於1921年的時候提出來的，所以它的名字也是根據這兩位提出者命名的。
哈代-李特爾伍德猜想是一個與波利尼亞克猜想類似的猜想，它通常又被稱爲“強孿生素數猜想”，因爲這一猜想不僅提出孿生素數有無窮多對，而且還給出其漸近分佈形式。
不過，克拉格·阿皮亞不知道的是，他所知道的這個猜想又被稱爲哈代-李特爾伍德第一猜想，而哈代-李特爾伍德第二猜想同樣是數論領域的一個猜想。
“那好，那你說說。”聽楊碧文這麼說，趙賢才便也對她說道，正好讓一旁的阿皮亞也聽聽。
“哈代－李特爾伍德第二猜想和您之前解決的孿生素數猜想、波利尼亞克的一般猜想一樣，也是屬於數論中的一個猜想，它是由數學家G·H·哈代及約翰·恩瑟·李特爾伍德提出，和區間內的質數個數有關。
這個猜想的內容是，在假設π(x)爲小於等於x整數中的質數個數時，π(x+y)≤π(x)+π(y)對於x，y≥2時成立……”
楊碧文說道。
“嗯，不錯，的確是這樣，該猜想表示從x+1到x+y之間的質數個數恆小於或等於1到y之間的質數個數……
這個課題一年時間你們應該是解決不了的，但能解決多少是多少吧，反正只要你們能夠發至少一篇《數學年刊》，或者與其類似質量的期刊就行。
因爲你們沒解決的話，我還會讓後面進來的，你們的師弟師妹們繼續研究這個課題的。”
趙賢才道。
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