第6章
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如果人們忽略引力效應，正如1905年愛因斯坦和彭加勒所做的那樣，人們就得到了稱爲狹義相對論的理論。對於時空中的每一事件我們都可以做一個光錐（所有從該事件發出的光的可能軌跡的集合），由於在每一事件處在任一方向的光的速度都一樣，所以所有光錐都是全等的，並朝着同一方向。這理論又告訴我們，沒有東西走得比光更快。這意味着，通過空間和時間的任何物體的軌跡必須由一根落在它上面的每一事件的光錐之內的線來表示（圖）。
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狹義相對論非常成功地解釋瞭如下事實：對所有觀察者而言，光速都是一樣的（正如麥克爾遜——莫雷實驗所展示的那樣），併成功地描述了當物體以接近於光速運動時的行爲。然而，它和牛頓引力理論不相協調。牛頓理論說，物體之間的吸引力依賴於它們之間的距離。這意味着，如果我們移動一個物體，另一物體所受的力就會立即改變。或換言之，引力效應必須以無限速度來傳遞，而不像狹義相對論所要求的那樣，只能以等於或低於光速的速度來傳遞。愛因斯坦在1908年至1914年之間進行了多次不成功的嘗試，企圖去找一個和狹義相對論相協調的引力理論。1915年，他終於提出了今天我們稱之爲廣義相對論的理論。
愛因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他種類的力，而只不過是時空不是平坦的這一事實的後果。正如早先他假定的那樣，時空是由於在它中間的質量和能量的分佈而變彎曲或“翹曲”的。像地球這樣的物體並非由於稱爲引力的力使之沿着彎曲軌道運動，而是它沿着彎曲空間中最接近於直線的稱之爲測地線的軌跡運動。一根測地線是兩鄰近點之間最短（或最長）的路徑。例如，地球的表面是一彎曲的二維空間。地球上的測地線稱爲大圓，是兩點之間最近的路（圖）。由於測地線是兩個機場之間的最短程，這正是領航員叫飛行員飛行的航線。在廣義相對論中，物體總是沿着四維時空的直線走。儘管如此，在我們的三維空間看起來它是沿着彎曲的途徑（這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機。雖然它沿着三維空間的直線飛，在二維的地面上它的影子卻是沿着一條彎曲的路徑）。
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太陽的質量引起時空的彎曲，使得在四維的時空中地球雖然沿着直線的軌跡，它卻讓我們在三維空間中看起來是沿着一個圓周運動。事實上，廣義相對論預言的行星軌道幾乎和牛頓引力理論所預言的完全一致。然而，對於水星，這顆離太陽最近、受到引力效應最強、並具有被拉得相當長的軌道的行星，廣義相對論預言其軌道橢圓的長軸繞着太陽以大約每1萬年1度的速率進動。這個效應雖然小，但在1915年前即被人們注意到了，並被作爲愛因斯坦理論的第一個驗證。近年來，其他行星的和牛頓理論預言的甚至更小的軌道偏差也已被雷達測量到，並且發現和廣義相對論的預言相符。
光線也必須沿着時空的測地線走。空間是彎曲的事實又一次意味着，在空間中光線看起來不是沿着直線走。這樣，廣義相對論預言光線必須被引力場所折彎。譬如，理論預言，由於太陽的質量的緣故，太陽近處的點的光錐會向內稍微偏折。這表明，從遠處恆星發出的剛好通過太陽附近的光線會被折彎很小的角度，對於地球上的觀察者而言，這恆星顯得是位於不同的位置（圖）。當然，如果從恆星來的光線總是在靠太陽很近的地方穿過，則我們無從知道這光線是被偏折了，還是這恆星實際上就是在我們所看到的地方。然而，當地球繞着太陽公轉，不同的恆星從太陽後面通過，並且它們的光線被偏折。所以，相對於其他恆星而言，它們改變了表觀的位置。
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在正常情況下，去觀察到這個效應是非常困難的，這是由於太陽的光線使得人們不可能觀看天空上出現在太陽附近的恆星。然而，在日食時就可能觀察到，這時太陽的光線被月亮遮住了。由於第一次世界大戰正在進行，愛因斯坦的光偏折的預言不可能在1915年立即得到驗證。直到1919年，一個英國的探險隊從西非觀測日食，指出光線確實像理論所預言的那樣被太陽所偏折。這次德國人的理論爲英國人所證明被歡呼爲戰後兩國和好的偉大行動。具有諷刺意味的是，後來人們檢查這回探險所拍的照片，發現其誤差和所企圖測量的效應同樣大。他們的測量純屬是運氣，或是已知他們所要得的結果的情形，這在科學上是普遍發生的。然而，光偏折被後來的許多次觀測準確地證實。
另一廣義相對論的預言是，在像地球這樣的大質量的物體附近，時間顯得流逝得更慢一些。這是因爲光能量和它的頻率（每秒鐘裏光振動的次數）有一關係：能量越大，則頻率越高。當光從地球的引力場往上走，它失去能量，因而其頻率下降（這表明兩個波峯之間的時間間隔變大）。從在上面的某個人來看，下面發生的每一件事情都顯得需要更長的時間。利用一對安裝在一個水塔的頂上和底下的非常準確的鐘，這個預言在1962年被驗證到。發現底下的那隻更接近地球的鐘走得更慢些，這和廣義相對論完全一致。地球上的不同高度的鐘的速度不同，這在目前具有相當的實用上的重要性，這是因爲人們要用衛星發出的信號來作非常精確的導航。如果人們對廣義相對論的預言無知，所計算的位置將會錯幾英里（1英里=公里）！
牛頓運動定律使空間中絕對位置的觀念告終。而對論擺脫了絕對時間。考慮一對雙生子，假定其中一個孩子去山頂上生活，而另一個留在海平面，第一個將比第二個老得快。這樣，如果他們再次相會，一個會比另一個更老。在這種情形下，年紀的差別非常小。但是，如果有一個孩子在以近於光速運動的空間飛船中作長途旅行，這種差別就會大得多。當他回來時，他會比留在地球上另一個人年輕得多。這即是被稱爲雙生子的佯謬。但是，只是對於頭腦中仍有絕對時間觀念的人而言，這纔是佯謬。在相對論中並沒有一個唯一的絕對時間，相反地，每個人都有他自己的時間測度，這依賴於他在何處並如何運動。
1915年之前，空間和時間被認爲是事件在其中發生的固定舞臺，而它們不受在其中發生的事件的影響。即便在狹義相對論中，這也是對的。物體運動，力相互吸引並排斥，但時間和空間則完全不受影響地延伸着。空間和時間很自然地被認爲無限地向前延伸。
然而在廣義相對論中，情況則相當不同。這時，空間和時間變成爲動力量：當一個物體運動時，或一個力起作用時，它影響了空間和時間的曲率；反過來，時空的結構影響了物體運動和力作用的方式。空間和時間不僅去影響、而且被髮生在宇宙中的每一件事所影響。正如一個人不用空間和時間的概念不能談宇宙的事件一樣，同樣在廣義相對論中，在宇宙界限之外講空間和時間是沒有意義的。
在以後的幾十年中，對空間和時間的新的理解是對我們的宇宙觀的變革。古老的關於基本上不變的、已經存在並將繼續存在無限久的宇宙的觀念，已爲運動的、膨脹的並且看來是從一個有限的過去開始並將在有限的將來終結的宇宙的觀念所取代。這個變革正是下一章的內容。幾年之後又正是我研究理論物理的起始點。羅傑·彭羅斯和我指出，從愛因斯坦廣義相對論可推斷出，宇宙必須有個開端，並可能有個終結。
第三章膨脹的宇宙
如果在一個清澈的、無月亮的夜晚仰望星空，能看到的最亮的星體最可能是金星、火星、木星和土星這幾顆行星，還有巨大數目的類似太陽、但離開我們遠得多的恆星。事實上，當地球繞着太陽公轉時，某些固定的恆星相互之間的位置確實起了非常微小的變化——它們不是真正固定不動的2這是因爲它們距離我們相對靠近一些。當地球繞着太陽公轉時，相對於更遠處的恆星的背景，我們從不同的位置觀測它們。這是幸運的，因爲它使我們能直接測量這些恆星離開我們的距離，它們離我們越近，就顯得移動得越多。最近的恆星叫做普羅希馬半人馬座，它離我們大約4光年那麼遠（從它發出的光大約花4年才能到達地球），也就是大約23萬億英里的距離。大部分其他可用肉眼看到的恆星離開我們的距離均在幾百光年之內。與之相比，我們太陽僅僅在8光分那麼遠！可見的恆星散佈在整個夜空，但是特別集中在一條稱爲銀河的帶上。遠在公元1750年，就有些天文學家建議，如果大部分可見的恆星處在一個單獨的碟狀的結構中，則銀河的外觀可以得到解釋。
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